Statistique et probabilités - Niveau 1 - Khan Academy
Résumé de section
-
Lorsque les valeurs d'une variable ne sont pas des nombres mais des caractéristiques ou des catégories, la variable est dite qualitative. En apprenant à utiliser des outils tels que les diagrammes en bâtons, les diagrammes de Venn et les tableaux à double entrée, vous développerez vos capacités à percevoir les relations entre des variables qualitatives.
-
-
Lorsque les valeurs d'une variable sont des nombres, la variable est dite quantitative. Ce chapitre recouvre la représentation graphique d'une série statistique à caractère quantitatif (diagramme à points, histogramme et diagramme tiges-feuilles). Nous verrons également comment utiliser ces représentations graphiques pour comparer deux séries statistiques.
-
-
Les paramètres de position - le mode, la moyenne et la médiane - et les paramètres de dispersion - étendue, écart-type et écart interquartile - Détection des valeurs aberrantes.
-
-
Dans ce chapitre, on étudie la position des données dans une série avec les centiles et les écarts réduits, les effets d’une transformation affine des données sur les paramètres de position et de dispersion, la modélisation des distributions par la courbe représentative de la densité de probabilité et la loi Normale.
-
Les nuages de points nous permettent d'examiner comment deux variables quantitatives sont ou ne sont pas corrélées l'une à l'autre. Apprenez à construire un nuage de point et à mesurer le degré de corrélation entre deux variables à l'aide de la régression linéaire (ajustement affine du nuage de points).
-
-
Toute enquête digne de ce nom commence par la bonne question ! Apprenez à formuler les questions et à recueillir des données pour les exploiter ensuite. Vous découvrirez également certaines méthodes d'échantillonnage et la différence entre une étude observationnelle et une étude expérimentale.
-
Les probabilités nous permettent de modéliser le hasard en indiquant la fréquence à laquelle un événement donné se produira si l'expérience est répétée un grand nombre de fois. Vous en avez déjà fait l'expérience en jouant à pile ou face, en lançant des dés ou en consultant les prévisions météorologiques. Découvrez les probabilités théoriques, les probabilités d'un événement, les probabilités estimées et étudiez les permutations, les combinaisons et bien d'autres choses encore !
-
-
Vous êtes-vous déjà demandé combien de tenues vous pouvez composer avec les chemises, les pantalons et les chaussures de votre garde-robe ? Ce chapitre recouvre les techniques de dénombrement de l'ensemble des issues possibles d'un événement lié à une expérience aléatoire : factorielle, permutations et combinaisons et fait le lien avec la notion de probabilité d'un événement.
-
La variable aléatoire la plus simple est donnée par le résultat d'un lancer d'une pièce de monnaie qui vaut pile ou face. La valeur obtenue est soumise au hasard. On définit la loi de probabilité d'une variable aléatoire en attribuant à chacune de ses différentes valeurs sa probabilité d’occurrence et on calcule son espérance mathématique.
-
-
Si on prélève un échantillon, on n'obtient pas toujours les mêmes résultats. Cependant, les distributions d'échantillonnage - qui permettent de montrer tous les résultats possibles d'un échantillon - nous aident à identifier les différents résultats que nous pouvons obtenir à partir d'un échantillonnage répété, ce qui nous aide à comprendre et à utiliser les échantillons répétés. Explorez quelques exemples de distribution d'échantillonnage dans ce chapitre !
-
"La durée de vie moyenne d'une mouche est comprise entre 1 jour et 10 ans" est un exemple d'un intervalle de confiance, mais il n'est pas très utile. Qu'il s'agisse de mesures scientifiques ou de prévisions électorales, les intervalles de confiance nous donnent une fourchette de valeurs plausibles pour une valeur inconnue d'un paramètre, sur la base des résultats d'un échantillon. Nous allons apprendre à construire des intervalles de confiance pertinents et fiables pour estimer des moyennes et des proportions.
-
Les tests paramétriques permettent de tester la validité d'une hypothèse faite sur la valeur d'un paramètre de la population à partir de la valeur de ce paramètre observée dans un échantillon de cette population. On définit l'hypothèse nulle selon laquelle il n’existe pas de différence entre les paramètres comparés ou que la différence observée n’est pas significative et est due aux fluctuations d’échantillonnage. On calcule la p valeur (valeur critique) qui est la probabilité de rejeter l'hypothèse nulle si elle est vraie et qui permet de prendre une décision quant à l'hypothèse posée.
-
-
Apprenez comment mettre en pratique vos connaissances sur les intervalles de confiance et sur les tests d'hypothèses dans des exercices où deux échantillons sont comparés afin de déterminer si deux populations sont significativement différentes.
-
Les tests du khi-deux sont des tests d'hypothèse non paramétriques qui comparent des distributions entre elles. Dans ce chapitre, on présente trois types de test du khi-deux : le test d’ajustement qui compare globalement la distribution observée dans un échantillon statistique à une distribution théorique, le test d'indépendance qui permet de contrôler l'indépendance de deux caractères dans une population donnée et le test d'homogénéité qui teste si des échantillons sont issus d'une même population.
-
-
Allez au-delà de la relation linéaire entre deux variables en explorant la régression avancée. Elle vous présentera les méthodes de régression lorsqu'il existe une relation non linéaire entre les variables.
-
L'analyse de la variance ou ANOVA est un test statistique utilisé pour examiner la relation entre deux ou plusieurs variables en comparant globalement l'espérance mathématique de plusieurs échantillons. Découvrez trois exemples d'ANOVA en action et apprenez comment elle peut être appliquée à des analyses statistiques plus complexes.
