Course: Calcul intégral - Khan Academy

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General

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Intégration
Aire et intégrale. La méthode des rectangles. Le théorème fondamental de l'analyse et les fonctions définies par une intégrale. Les primitives des fonctions usuelles. Le changement de variable. L'intégration par parties. Les primitives d'une fonction rationnelle. Les intégrales impropres.
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  Additionner des variations élémentaires
  
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  La méthode des rectangles
  
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  Le signe somme
  
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  La méthode des rectangles et la notation sigma
  
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  Méthode des rectangles et intégrales
  
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  Le théorème fondamental de l'analyse
  
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  Utiliser la courbe représentative de f pour démontrer une propriété de l'une de ses primitives
  
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  Propriétés de l'intégrale définie
  
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  Appliquer le théorème fondamental de l'analyse
  
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  Primitives d'une fonction puissance
  
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  Primitives des fonctions usuelles
  
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  Exercice : Primitives de keˣ et de k/x External tool
  
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  Exercice : Primitives de sin x et de cos x External tool
  
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  Article : Les primitives des fonctions usuelles External tool
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  Intégration des fonctions usuelles
  
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  Calculer une intégrale en faisant un changement de variable
  
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  Select activity Vidéo : Intégration par changement de variable d'une fonction racine carrée
  
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  Vidéo : Quel changement de variable faut-il faire ? (Autres exemples) Page
  
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  Select activity Exercice : Calculer une intégrale définie en faisant un changement de variable
  
  Exercice : Calculer une intégrale définie en faisant un changement de variable External tool
  
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  Vidéo : Intégrer grâce à un changement de variable avec une fonction exponentielle de base 2 Page
  
  Select activity Vidéo : Simplifier le calcul d'une intégrale grâce à un changement de variable
  
  Vidéo : Simplifier le calcul d'une intégrale grâce à un changement de variable Page
  
  Select activity Vidéo : Un changement de variable où il faut jouer avec un coefficient
  
  Vidéo : Un changement de variable où il faut jouer avec un coefficient Page
  
  Select activity Vidéo : Intégration par changement de variable d'une fonction composée
  
  Vidéo : Intégration par changement de variable d'une fonction composée Page
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  Calculer une intégrale en faisant une division de polynômes ou en utilisant la forme canonique
  
  Select activity Vidéo : Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômes
  
  Vidéo : Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômes Page
  
  Select activity Exercice : Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômes
  
  Exercice : Calculer les primitives d'une fonction de la forme A(x)/B(x) en faisant la division euclidienne des deux polynômes External tool
  
  Select activity Vidéo : Intégration grâce à la technique de complétion du carré et la fonction arctan(x)
  
  Vidéo : Intégration grâce à la technique de complétion du carré et la fonction arctan(x) Page
  
  Select activity Exercice : Calculer une intégrale en utilisant la forme canonique
  
  Exercice : Calculer une intégrale en utilisant la forme canonique External tool
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  Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques (hors programme au lycée, en France)
  
  Select activity Vidéo : Primitive de cos^3(x)
  
  Vidéo : Primitive de cos^3(x) Page
  
  Select activity Vidéo : Primitive de sin^2(x) cos^3(x)
  
  Vidéo : Primitive de sin^2(x) cos^3(x) Page
  
  Select activity Vidéo : Primitive de sin^4(x)
  
  Vidéo : Primitive de sin^4(x) Page
  
  Select activity Exercice : Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques
  
  Exercice : Calculer une intégrale en utilisant les identités trigonométriques External tool
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  Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique
  
  Select activity Vidéo : Changement de variable avec une fonction trigonométrique
  
  Vidéo : Changement de variable avec une fonction trigonométrique Page
  
  Select activity Vidéo : Changement de variable de la forme x = asin θ
  
  Vidéo : Changement de variable de la forme x = asin θ Page
  
  Select activity Vidéo : Changement de variable trigonométrique
  
  Vidéo : Changement de variable trigonométrique Page
  
  Select activity Vidéo : Deux changements de variable (partie 1)
  
  Vidéo : Deux changements de variable (partie 1) Page
  
  Select activity Vidéo : Deux changements de variable (partie 2)
  
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  Select activity Vidéo : Changement de variable avec la fonction tangente
  
  Vidéo : Changement de variable avec la fonction tangente Page
  
  Select activity Vidéo : Changement de variable trigonométrique 2
  
  Vidéo : Changement de variable trigonométrique 2 Page
  
  Select activity Vidéo : Changement de variable trigonométrique 3
  
  Vidéo : Changement de variable trigonométrique 3 Page
  
  Select activity Exercice : Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique
  
  Exercice : Calculer une intégrale en faisant un changement de variable trigonométrique External tool
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  Intégration par parties
  
  Select activity Vidéo : Formule de l'intégration par parties
  
  Vidéo : Formule de l'intégration par parties Page
  
  Select activity Vidéo : Primitives de xcosx en intégrant par parties
  
  Vidéo : Primitives de xcosx en intégrant par parties Page
  
  Select activity Vidéo : Primitives de ln(x)
  
  Vidéo : Primitives de ln(x) Page
  
  Select activity Vidéo : Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties
  
  Vidéo : Primitives de x²exp(x) par deux intégrations par parties Page
  
  Select activity Vidéo : Primitives de exp(x)cosx
  
  Vidéo : Primitives de exp(x)cosx Page
  
  Select activity Exercice : Intégration par parties
  
  Exercice : Intégration par parties External tool
  
  Select activity Vidéo : Intégration par parties pour une intégrale définie - 2
  
  Vidéo : Intégration par parties pour une intégrale définie - 2 Page
  
  Select activity Exercice : Intégration par parties pour une intégrale définie - 2
  
  Exercice : Intégration par parties pour une intégrale définie - 2 External tool
  
  Select activity Article : Intégration par parties - 3 exemples
  
  Article : Intégration par parties - 3 exemples External tool
  
  Select activity Article : Intégration par parties - Savoirs et savoir-faire
  
  Article : Intégration par parties - Savoirs et savoir-faire External tool
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  Les primitives d'une fonction rationnelle
  
  Select activity Vidéo : Les primitives d'une fonction rationnelle
  
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  Select activity Exercice : Les primitives d'une fonction rationnelle
  
  Exercice : Les primitives d'une fonction rationnelle External tool
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  Intégrales impropres
  
  Select activity Vidéo : Introduction aux intégrales impropres
  
  Vidéo : Introduction aux intégrales impropres Page
  
  Select activity Vidéo : Intégrales impropres divergentes
  
  Vidéo : Intégrales impropres divergentes Page
  
  Select activity Exercice : Intégrales impropres
  
  Exercice : Intégrales impropres External tool
  
  Select activity Article : Intégrales impropres
  
  Article : Intégrales impropres External tool
  
  Select activity Vidéo : Intégrales impropres avec deux bornes infinies
  
  Vidéo : Intégrales impropres avec deux bornes infinies Page
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  Des démonstrations
  
  Select activity Vidéo : Démonstration du théorème fondamental de l'analyse
  
  Vidéo : Démonstration du théorème fondamental de l'analyse Page
  
  Select activity Vidéo : Si F est une primitive de f, l'intégrale de a à b de f est F(b) - F(a)
  
  Vidéo : Si F est une primitive de f, l'intégrale de a à b de f est F(b) - F(a) Page
Select section Équations différentielles

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Équations différentielles
Une équation différentielle est une équation où sont en jeu une fonction et sa dérivée (ou l'une ou l'autre de ses dérivées d'ordre n). Par exemple, l'équation y=y' est une équation différentielle.
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  Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
  
  Select activity Vidéo : Qu'est-ce qu'une équation différentielle ?
  
  Vidéo : Qu'est-ce qu'une équation différentielle ? Page
  
  Select activity Vidéo : Établir une équation différentielle
  
  Vidéo : Établir une équation différentielle Page
  
  Select activity Exercice : Établir une équation différentielle
  
  Exercice : Établir une équation différentielle External tool
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  Vérifier si une fonction est solution d'une équation différentielle.
  
  Select activity Exercice : Vérifier si une fonction est solution d'une équation différentielle.
  
  Exercice : Vérifier si une fonction est solution d'une équation différentielle. External tool
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  Approximation avec la méthode d'Euler
  
  Select activity Vidéo : Méthode d'Euler
  
  Vidéo : Méthode d'Euler Page
  
  Select activity Vidéo : La méthode d'Euler sur un exemple
  
  Vidéo : La méthode d'Euler sur un exemple Page
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  La primitive d'une fonction en une valeur donnée de la variable
  
  Select activity Vidéo : Déterminer une primitive avec des conditions données - fonction rationnelle
  
  Vidéo : Déterminer une primitive avec des conditions données - fonction rationnelle Page
  
  Select activity Vidéo : Déterminer une primitive avec des conditions données - fonction exponentielle
  
  Vidéo : Déterminer une primitive avec des conditions données - fonction exponentielle Page
  
  Select activity Exercice : La primitive d'une fonction en une valeur donnée de la variable
  
  Exercice : La primitive d'une fonction en une valeur donnée de la variable External tool
  
  Select activity Exercice : Équations différentielles à variables séparables
  
  Exercice : Équations différentielles à variables séparables External tool
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  Fonctions de la forme x↦baˣ
  
  Select activity Exercice : Équations différentielles et fonction exponentielle
  
  Exercice : Équations différentielles et fonction exponentielle External tool
  
  Select activity Exercice : Équations différentielles : problèmes de croissance ou de décroissance exponentielle
  
  Exercice : Équations différentielles : problèmes de croissance ou de décroissance exponentielle External tool
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  Équations logistiques
  
  Select activity Exercice : Équations différentielles : problèmes de croissance logistique
  
  Exercice : Équations différentielles : problèmes de croissance logistique External tool
Select section Applications du calcul intégral

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Applications du calcul intégral
Des cas où l'on utilise une intégrale définie pour traiter un problème.
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  Valeur moyenne d'une fonction
  
  Select activity Vidéo : Valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle fermé
  
  Vidéo : Valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle fermé Page
  
  Select activity Vidéo : Calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle
  
  Vidéo : Calculer la valeur moyenne d'une fonction sur un intervalle Page
  
  Select activity Exercice : Valeur moyenne d'une fonction
  
  Exercice : Valeur moyenne d'une fonction External tool
  
  Select activity Vidéo : Valeur moyenne d'une fonction
  
  Vidéo : Valeur moyenne d'une fonction Page
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  Mouvement rectiligne
  
  Select activity Article : Mouvement d'une particule et calcul intégral
  
  Article : Mouvement d'une particule et calcul intégral External tool
  
  Select activity Exercice : Problèmes relatifs au mouvement rectiligne d'une particule (calcul intégral)
  
  Exercice : Problèmes relatifs au mouvement rectiligne d'une particule (calcul intégral) External tool
  
  Select activity Exercice : Mouvement d'une particule et calcul intégral
  
  Exercice : Mouvement d'une particule et calcul intégral External tool
  
  Select activity Vidéo : Accélération moyenne sur un intervalle
  
  Vidéo : Accélération moyenne sur un intervalle Page
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  D'autres applications des intégrales
  
  Select activity Vidéo : Aire sous la courbe d'une fonction qui représente le taux de variation d'une grandeur
  
  Vidéo : Aire sous la courbe d'une fonction qui représente le taux de variation d'une grandeur Page
  
  Select activity Vidéo : Interpréter une intégrale définie comme la variation d'une grandeur
  
  Vidéo : Interpréter une intégrale définie comme la variation d'une grandeur Page
  
  Select activity Vidéo : Intégrale définie dans des cas concrets : Interprétation
  
  Vidéo : Intégrale définie dans des cas concrets : Interprétation Page
  
  Select activity Exercice : Interpréter une intégrale dans des situations concrètes
  
  Exercice : Interpréter une intégrale dans des situations concrètes External tool
  
  Select activity Vidéo : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales
  
  Vidéo : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales Page
  
  Select activity Article : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales
  
  Article : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales External tool
  
  Select activity Exercice : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales
  
  Exercice : Analyser des problèmes faisant intervenir des intégrales External tool
  
  Select activity Vidéo : Problème impliquant des intégrales définies - Exemple
  
  Vidéo : Problème impliquant des intégrales définies - Exemple Page
  
  Select activity Exercice : Des exercices concrets mettant en jeu une intégrale - 2
  
  Exercice : Des exercices concrets mettant en jeu une intégrale - 2 External tool
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  Aire d'une portion de plan comprise entre deux courbes définies par y=f(x)
  
  Select activity Vidéo : Aire d'un domaine délimité par une courbe et l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Aire d'un domaine délimité par une courbe et l'axe des abscisses Page
  
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  Vidéo : Aire sous la courbe et intégrale négative Page
  
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  Exercice : Aire d'un domaine délimité par une courbe et l'axe des abscisses External tool
  
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  Vidéo : Aire du domaine délimité par deux courbes Page
  
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  Exercice : Aire du domaine délimité par deux courbes sur un intervalle donné External tool
  
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  Exercice : Aire du domaine délimité par deux courbes - 1 External tool
  
  Select activity Vidéo : Aires délimitées par plus de deux courbes
  
  Vidéo : Aires délimitées par plus de deux courbes Page
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  Aire d'une portion de plan comprise entre deux courbes définies par x=f(y)
  
  Select activity Vidéo : Aire d'un domaine délimité par une courbe et l'axe des ordonnées
  
  Vidéo : Aire d'un domaine délimité par une courbe et l'axe des ordonnées Page
  
  Select activity Vidéo : Aire d'une portion de plan horizontale comprise entre deux courbes
  
  Vidéo : Aire d'une portion de plan horizontale comprise entre deux courbes Page
  
  Select activity Exercice : Aires délimitées par une courbe et des droites
  
  Exercice : Aires délimitées par une courbe et des droites External tool
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  Aires et intégrales
  
  Select activity Exercice : Aires et intégrales avec une calculatrice graphique
  
  Exercice : Aires et intégrales avec une calculatrice graphique External tool
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  Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles
  
  Select activity Exercice : Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles (intro)
  
  Exercice : Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles (intro) External tool
  
  Select activity Exercice : Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles
  
  Exercice : Volume d'un solide de sections connues : carrés et rectangles External tool
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  Volume d'un solide de sections connues : triangles et demi-cercles
  
  Select activity Vidéo : Volume d'un solide - exemple 1
  
  Vidéo : Volume d'un solide - exemple 1 Page
  
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  Vidéo : Volume d'un solide - exemple 2 Page
  
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  Exercice : Volume d'un solide de sections connues : triangles et demi-cercles External tool
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  Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère
  
  Select activity Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour de l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour de l'axe des abscisses Page
  
  Select activity Vidéo : Généralisation de la méthode des cylindres dans le cas d'une rotation autour de l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Généralisation de la méthode des cylindres dans le cas d'une rotation autour de l'axe des abscisses Page
  
  Select activity Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour de l'axe des ordonnées
  
  Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour de l'axe des ordonnées Page
  
  Select activity Exercice : Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère
  
  Exercice : Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère External tool
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  Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe quelconque : méthode des cylindres
  
  Select activity Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour d'une parallèle à l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour d'une parallèle à l'axe des abscisses Page
  
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  Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour d'une parallèle à l'axe des ordonnées Page
  
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  Vidéo : Méthode des cylindres pour une rotation autour d'une parallèle à l'axe des ordonnées - suite Page
  
  Select activity Exercice : Méthode des cylindres : volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe
  
  Exercice : Méthode des cylindres : volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe External tool
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  Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour de l'un des axes d'un repère : méthode des couronnes
  
  Select activity Vidéo : Méthode des couronnes pour une rotation autour de l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Méthode des couronnes pour une rotation autour de l'axe des abscisses Page
  
  Select activity Vidéo : Généralisation de la méthode des couronnes : Rotation autour de l'axe des abscisses
  
  Vidéo : Généralisation de la méthode des couronnes : Rotation autour de l'axe des abscisses Page
  
  Select activity Exercice : Volume d'un solide de révolution et méthode des couronnes
  
  Exercice : Volume d'un solide de révolution et méthode des couronnes External tool
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  Volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe quelconque : méthode des couronnes
  
  Select activity Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe horizontal - partie 1
  
  Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe horizontal - partie 1 Page
  
  Select activity Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe horizontal - partie 2
  
  Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe horizontal - partie 2 Page
  
  Select activity Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe vertical - partie 1
  
  Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe vertical - partie 1 Page
  
  Select activity Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe vertical - partie 2
  
  Vidéo : Sommation de couronnes autour d'un axe vertical - partie 2 Page
  
  Select activity Exercice : Méthode des couronnes : volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe
  
  Exercice : Méthode des couronnes : volume d'un solide de révolution engendré par une rotation autour d'un axe External tool
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  Longueur d'un arc
  
  Select activity Vidéo : La longueur d'un arc de la courbe représentative d'une fonction
  
  Vidéo : La longueur d'un arc de la courbe représentative d'une fonction Page
  
  Select activity Vidéo : Calcul de la longueur de l'arc de la courbe représentative d'une fonction - exemple
  
  Vidéo : Calcul de la longueur de l'arc de la courbe représentative d'une fonction - exemple Page
  
  Select activity Exercice : Longueur d'un arc
  
  Exercice : Longueur d'un arc External tool
  
  Select activity Vidéo : Calcul de la longueur de l'arc de la courbe représentative d'une fonction - exemple 2
  
  Vidéo : Calcul de la longueur de l'arc de la courbe représentative d'une fonction - exemple 2 Page
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  Pour s'entrainer à utiliser une calculatrice graphique
  
  Select activity Exercice : Applications de l'intégration (calculatrice graphique)
  
  Exercice : Applications de l'intégration (calculatrice graphique) External tool
Select section Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectorielles

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Courbes paramétrées, courbes polaires, fonctions vectorielles
....
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  Longueur d'un arc de courbe paramétrée
  
  Select activity Exercice : Longueur d'un arc de courbe paramétrée
  
  Exercice : Longueur d'un arc de courbe paramétrée External tool
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  Aire d'un domaine (courbe définie en coordonnées polaires)
  
  Select activity Vidéo : Aire d'un domaine et courbe définie en coordonnées polaires
  
  Vidéo : Aire d'un domaine et courbe définie en coordonnées polaires Page
  
  Select activity Vidéo : Aire d'une cardioïde
  
  Vidéo : Aire d'une cardioïde Page
  
  Select activity Exercice : Aire d'un domaine et courbe définie en coordonnées polaires
  
  Exercice : Aire d'un domaine et courbe définie en coordonnées polaires External tool
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  Aire d'un domaine (délimité par deux courbes définies en coordonnées polaires)
  
  Select activity Vidéo : Aire du domaine délimité par deux courbes définies en coordonnées polaires
  
  Vidéo : Aire du domaine délimité par deux courbes définies en coordonnées polaires Page
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  Longueur d'un arc de courbe définie en coordonnées polaires
  
  Select activity Vidéo : Longueur d'un arc d'une courbe définie en coordonnées polaires
  
  Vidéo : Longueur d'un arc d'une courbe définie en coordonnées polaires Page
  
  Select activity Vidéo : Longueur d'un pétale de la fleur
  
  Vidéo : Longueur d'un pétale de la fleur Page
  
  Select activity Exercice : Longueur d'un arc d'une courbe définie en coordonnées polaires
  
  Exercice : Longueur d'un arc d'une courbe définie en coordonnées polaires External tool
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  Pour s'entrainer à utiliser une calculatrice graphique
  
  Select activity Vidéo : Calcul d'une intégrale en utilisant un logiciel de géométrie dynamique
  
  Vidéo : Calcul d'une intégrale en utilisant un logiciel de géométrie dynamique Page
Select section Suites et séries

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Suites et séries
Soit une suite de terme général u. On appelle série de terme général u la somme des termes de cette suite si n tend vers +∞. Elle est notée Σ u. Si S est la somme des n premiers termes de la suite u, la série est la limite de S lorsque n tend vers +∞.
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  Convergence ou divergence des séries
  
  Select activity Vidéo : Suites : convergence, divergence
  
  Vidéo : Suites : convergence, divergence Page
  
  Select activity Vidéo : Identifier si une suite a une limite finie quand n tend vers l'infini - Exercice
  
  Vidéo : Identifier si une suite a une limite finie quand n tend vers l'infini - Exercice Page
  
  Select activity Exercice : Limite d'une suite
  
  Exercice : Limite d'une suite External tool
  
  Select activity Exercice : Somme partielle d'ordre n d'une suite
  
  Exercice : Somme partielle d'ordre n d'une suite External tool
  
  Select activity Exercice : Convergence d'une série
  
  Exercice : Convergence d'une série External tool
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  Séries géométriques
  
  Select activity Exercice : Séries géométriques
  
  Exercice : Séries géométriques External tool
  
  Select activity Vidéo : Hauteur au-dessus du sol d'une balle rebondissante
  
  Vidéo : Hauteur au-dessus du sol d'une balle rebondissante Page
  
  Select activity Vidéo : Séries géométriques et nombres dont le développement décimal illimité est périodique
  
  Vidéo : Séries géométriques et nombres dont le développement décimal illimité est périodique Page
  
  Select activity Article : Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1
  
  Article : Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1 External tool
  
  Select activity Vidéo : Exemples de séries géométriques convergentes ou divergentes
  
  Vidéo : Exemples de séries géométriques convergentes ou divergentes Page
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  Convergence d'une série et limite de son terme général
  
  Select activity Exercice : Convergence d'une série et limite de son terme général
  
  Exercice : Convergence d'une série et limite de son terme général External tool
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  Le test de l'intégrale
  
  Select activity Exercice : Le test de l'intégrale
  
  Exercice : Le test de l'intégrale External tool
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  Séries harmoniques et séries entières
  
  Select activity Exercice : Séries de Riemann
  
  Exercice : Séries de Riemann External tool
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  Théorèmes de comparaison
  
  Select activity Exercice : Comparaison directe de deux séries terme à terme
  
  Exercice : Comparaison directe de deux séries terme à terme External tool
  
  Select activity Vidéo : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite
  
  Vidéo : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite Page
  
  Select activity Vidéo : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite - Exemple
  
  Vidéo : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite - Exemple Page
  
  Select activity Exercice : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite
  
  Exercice : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite External tool
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  Le critère de convergence des séries alternées
  
  Select activity Exercice : Le critère de convergence des séries alternées
  
  Exercice : Le critère de convergence des séries alternées External tool
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  La règle de d'Alembert
  
  Select activity Exercice : La règle de d'Alembert
  
  Exercice : La règle de d'Alembert External tool
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  Convergence absolue et convergence conditionnelle d'une série
  
  Select activity Exercice : Déterminer si une série est semi convergente, absolument convergente ou divergente
  
  Exercice : Déterminer si une série est semi convergente, absolument convergente ou divergente External tool
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  Estimation de l'erreur d'approximation d'une série alternée
  
  Select activity Vidéo : Exemple d'application du théorème de la majoration du reste d'une série alternée
  
  Vidéo : Exemple d'application du théorème de la majoration du reste d'une série alternée Page
  
  Select activity Exercice : Reste d'une série alternée
  
  Exercice : Reste d'une série alternée External tool
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  Les formules de Taylor et de Maclaurin
  
  Select activity Vidéo : À la découverte des séries de Maclaurin et de Taylor
  
  Vidéo : À la découverte des séries de Maclaurin et de Taylor Page
  
  Select activity Vidéo : Approximation d'une fonction grâce aux séries de Taylor
  
  Vidéo : Approximation d'une fonction grâce aux séries de Taylor Page
  
  Select activity Exercice : Polynômes et séries de Maclaurin et de Taylor
  
  Exercice : Polynômes et séries de Maclaurin et de Taylor External tool
  
  Select activity Vidéo : Visualiser le développement en série de Taylor en 3 de la fonction exponentielle
  
  Vidéo : Visualiser le développement en série de Taylor en 3 de la fonction exponentielle Page
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  Estimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange
  
  Select activity Vidéo : Erreur (ou reste) de l'approximation par une série de Taylor
  
  Vidéo : Erreur (ou reste) de l'approximation par une série de Taylor Page
  
  Select activity Vidéo : Démonstration : encadrer l'erreur (ou le reste) de l'approximation par une série de Taylor
  
  Vidéo : Démonstration : encadrer l'erreur (ou le reste) de l'approximation par une série de Taylor Page
  
  Select activity Exercice : Estimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange
  
  Exercice : Estimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange External tool
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  Les séries entières
  
  Select activity Vidéo : Les séries entières
  
  Vidéo : Les séries entières Page
  
  Select activity Exercice : Intervalle de convergence d'une série entière
  
  Exercice : Intervalle de convergence d'une série entière External tool
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  Reconnaître la somme d'une série géométrique
  
  Select activity Vidéo : Écrire une série géométrique sous forme de fonction
  
  Vidéo : Écrire une série géométrique sous forme de fonction Page
  
  Select activity Vidéo : Développement en série entière de arctan(2x)
  
  Vidéo : Développement en série entière de arctan(2x) Page
  
  Select activity Vidéo : Le développement en série entière de ln(1+x³)
  
  Vidéo : Le développement en série entière de ln(1+x³) Page
  
  Select activity Exercice : Reconnaître la somme d'une série géométrique
  
  Exercice : Reconnaître la somme d'une série géométrique External tool
  
  Select activity Vidéo : Représenter une fonction par une série géométrique (sur l'intervalle de convergence)
  
  Vidéo : Représenter une fonction par une série géométrique (sur l'intervalle de convergence) Page
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  Le développement en série de Maclaurin de sin(x), cos(x) et eˣ
  
  Select activity Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction cosinus
  
  Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction cosinus Page
  
  Select activity Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus
  
  Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus Page
  
  Select activity Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction exponentielle
  
  Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction exponentielle Page
  
  Select activity Exercice : Le développement en série de Maclaurin de sin(x), de cos(x) et de eˣ
  
  Exercice : Le développement en série de Maclaurin de sin(x), de cos(x) et de eˣ External tool
  
  Select activity Vidéo : Visualiser le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus
  
  Vidéo : Visualiser le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus Page
  
  Select activity Vidéo : Formule d'Euler et identité d'Euler
  
  Vidéo : Formule d'Euler et identité d'Euler Page
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  Développement d'une fonction en série entière
  
  Select activity Exercice : Intégration et dérivation d'une série entière
  
  Exercice : Intégration et dérivation d'une série entière External tool
  
  Select activity Exercice : Intégrales et dérivés de fonctions avec des séries entières connues
  
  Exercice : Intégrales et dérivés de fonctions avec des séries entières connues External tool
  
  Select activity Vidéo : Écrire une série avec la notation sigma
  
  Vidéo : Écrire une série avec la notation sigma Page
  
  Select activity Vidéo : Déterminer la formule explicite d'une série
  
  Vidéo : Déterminer la formule explicite d'une série Page
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  Décomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique
  
  Select activity Vidéo : Décomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique
  
  Vidéo : Décomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique Page
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  Des démonstrations
  
  Select activity Vidéo : Définition formelle de la convergence d'une suite
  
  Vidéo : Définition formelle de la convergence d'une suite Page
  
  Select activity Vidéo : Démontrer qu'une suite est convergente
  
  Vidéo : Démontrer qu'une suite est convergente Page
  
  Select activity Vidéo : Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique
  
  Vidéo : Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique Page
  
  Select activity Vidéo : Une justification de la formule de la somme des termes d'une série géométrique
  
  Vidéo : Une justification de la formule de la somme des termes d'une série géométrique Page
  
  Select activity Vidéo : Séries géométriques
  
  Vidéo : Séries géométriques Page