Section : Suites et séries | Calcul intégral - Khan Academy

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Convergence ou divergence des séries
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  Exercice : Somme partielle d'ordre n d'une suite Outil externe
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Séries géométriques
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- Sélectionner l’activité Article : Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1
  
  Article : Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1 Outil externe
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Convergence d'une série et limite de son terme général
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  Exercice : Convergence d'une série et limite de son terme général Outil externe

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Le test de l'intégrale
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  Exercice : Le test de l'intégrale Outil externe

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Séries harmoniques et séries entières
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  Exercice : Séries de Riemann Outil externe

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Théorèmes de comparaison
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  Exercice : Comparaison directe de deux séries terme à terme Outil externe
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  Exercice : Théorème de comparaison à l’aide d’une limite Outil externe

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Le critère de convergence des séries alternées
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  Exercice : Le critère de convergence des séries alternées Outil externe

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La règle de d'Alembert
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  Exercice : La règle de d'Alembert Outil externe

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Convergence absolue et convergence conditionnelle d'une série
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  Exercice : Déterminer si une série est semi convergente, absolument convergente ou divergente Outil externe

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Estimation de l'erreur d'approximation d'une série alternée
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  Exercice : Reste d'une série alternée Outil externe

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Les formules de Taylor et de Maclaurin
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  Vidéo : À la découverte des séries de Maclaurin et de Taylor Page
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- Sélectionner l’activité Exercice : Polynômes et séries de Maclaurin et de Taylor
  
  Exercice : Polynômes et séries de Maclaurin et de Taylor Outil externe
- Sélectionner l’activité Vidéo : Visualiser le développement en série de Taylor en 3 de la fonction exponentielle
  
  Vidéo : Visualiser le développement en série de Taylor en 3 de la fonction exponentielle Page

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Estimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange
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  Vidéo : Démonstration : encadrer l'erreur (ou le reste) de l'approximation par une série de Taylor Page
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  Exercice : Estimation de l'erreur dans l'interpolation de Lagrange Outil externe

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Les séries entières
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  Vidéo : Les séries entières Page
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  Exercice : Intervalle de convergence d'une série entière Outil externe

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Reconnaître la somme d'une série géométrique
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- Sélectionner l’activité Vidéo : Le développement en série entière de ln(1+x³)
  
  Vidéo : Le développement en série entière de ln(1+x³) Page
- Sélectionner l’activité Exercice : Reconnaître la somme d'une série géométrique
  
  Exercice : Reconnaître la somme d'une série géométrique Outil externe
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  Vidéo : Représenter une fonction par une série géométrique (sur l'intervalle de convergence) Page

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Le développement en série de Maclaurin de sin(x), cos(x) et eˣ
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  Vidéo : Le développement en série de Maclaurin de la fonction exponentielle Page
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  Exercice : Le développement en série de Maclaurin de sin(x), de cos(x) et de eˣ Outil externe
- Sélectionner l’activité Vidéo : Visualiser le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus
  
  Vidéo : Visualiser le développement en série de Maclaurin de la fonction sinus Page
- Sélectionner l’activité Vidéo : Formule d'Euler et identité d'Euler
  
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Développement d'une fonction en série entière
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  Exercice : Intégration et dérivation d'une série entière Outil externe
- Sélectionner l’activité Exercice : Intégrales et dérivés de fonctions avec des séries entières connues
  
  Exercice : Intégrales et dérivés de fonctions avec des séries entières connues Outil externe
- Sélectionner l’activité Vidéo : Écrire une série avec la notation sigma
  
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- Sélectionner l’activité Vidéo : Déterminer la formule explicite d'une série
  
  Vidéo : Déterminer la formule explicite d'une série Page

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Décomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique
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  Vidéo : Décomposer en éléments simples pour trouver la somme d'une série télescopique Page

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Des démonstrations
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- Sélectionner l’activité Vidéo : Démontrer qu'une suite est convergente
  
  Vidéo : Démontrer qu'une suite est convergente Page
- Sélectionner l’activité Vidéo : Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique
  
  Vidéo : Formule de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique Page
- Sélectionner l’activité Vidéo : Une justification de la formule de la somme des termes d'une série géométrique
  
  Vidéo : Une justification de la formule de la somme des termes d'une série géométrique Page
- Sélectionner l’activité Vidéo : Séries géométriques
  
  Vidéo : Séries géométriques Page

Résumé de section