Trigonométrie - Khan Academy

Résumé de section

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  Généralités

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• Sélectionner la section Les triangles rectangles et la trigonométrie

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  Les triangles rectangles et la trigonométrie

  Les définitions du sinus, du cosinus et de la tangente de l'angle aigu d'un triangle rectangle. Comment les utiliser pour calculer la longueur d'un côté ou la mesure d'un angle.

  • • Replier Déplier

      Les triangles rectangles semblables

      • Sélectionner l’activité Article : Se préparer pour les triangles rectangles et la trigonométrie

        

        Article : Se préparer pour les triangles rectangles et la trigonométrie Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Hypoténuse, côté opposé et côté adjacent

        

        Article : Hypoténuse, côté opposé et côté adjacent Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Rapport entre les longueurs de deux côtés, en fonction d'un angle dans un triangle rectangle

        

        Article : Rapport entre les longueurs de deux côtés, en fonction d'un angle dans un triangle rectangle Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Utiliser des triangles semblables pour calculer un rapport de longueurs

        

        Vidéo : Utiliser des triangles semblables pour calculer un rapport de longueurs Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Utiliser des rapports de longueurs dans un triangle rectangle pour déterminer la mesure d'un angle

        

        Vidéo : Utiliser des rapports de longueurs dans un triangle rectangle pour déterminer la mesure d'un angle Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Des exercices qui mettent en jeu des lignes trigonométriques et deux triangles rectangles semblables

        

        Exercice : Des exercices qui mettent en jeu des lignes trigonométriques et deux triangles rectangles semblables Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Les triangles rectangles et la trigonométrie FAQ

        

        Article : Les triangles rectangles et la trigonométrie FAQ Outil externe
  • • Replier Déplier

      La trigonométrie dans le triangle rectangle

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Triangles semblables et lignes trigonométriques

        

        Vidéo : Triangles semblables et lignes trigonométriques Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle

        

        Vidéo : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle Page
      • Sélectionner l’activité Article : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle

        

        Article : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle

        

        Exercice : Calculer le sinus, le cosinus ou la tangente d'un angle d'un triangle rectangle Outil externe
  • • Replier Déplier

      Relations trigonométriques et longueur des côtés d'un triangle rectangle

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d'un triangle rectangle

        

        Vidéo : Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d'un triangle rectangle Page
      • Sélectionner l’activité Article : Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d'un triangle rectangle

        

        Article : Utiliser la trigonométrie pour trouver les longueurs des côtés d'un triangle rectangle Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calculer une longueur dans un triangle rectangle

        

        Exercice : Calculer une longueur dans un triangle rectangle Outil externe
  • • Replier Déplier

      Relations trigonométriques et angles aigus d'un triangle rectangle

      • Sélectionner l’activité Article : Arcsinus, Arccosinus et Arctangente

        

        Article : Arcsinus, Arccosinus et Arctangente Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calculer un angle aigu d'un triangle rectangle

        

        Exercice : Calculer un angle aigu d'un triangle rectangle Outil externe
  • • Replier Déplier

      Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires

      • Sélectionner l’activité Vidéo : La formule sin² x + cos² x = 1

        

        Vidéo : La formule sin² x + cos² x = 1 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires

        

        Vidéo : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires - 2

        

        Vidéo : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires - 2 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Des exercices qui mettent en jeu les lignes trigonométriques dans un triangle rectangle

        

        Exercice : Des exercices qui mettent en jeu les lignes trigonométriques dans un triangle rectangle Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La partie immergée de la Pyramide

        

        Vidéo : La partie immergée de la Pyramide Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Un exercice de trigonométrie qui demande de la perspicacité

        

        Vidéo : Un exercice de trigonométrie qui demande de la perspicacité Page
      • Sélectionner l’activité Article : Cosinus, sinus et tangente d’angles remarquables.

        

        Article : Cosinus, sinus et tangente d’angles remarquables. Outil externe
  • • Replier Déplier

      Modéliser avec un triangle rectangle

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Un pistolet laser et sa cible

        

        Vidéo : Un pistolet laser et sa cible Page
      • Sélectionner l’activité Article : Angle d'élévation et angle de dépression

        

        Article : Angle d'élévation et angle de dépression Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Des exercices concrets utilisant les relations trigonométriques

        

        Exercice : Des exercices concrets utilisant les relations trigonométriques Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : La trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire

        

        Article : La trigonométrie dans le triangle rectangle - savoirs et savoir-faire Outil externe
  • • Replier Déplier

      Les inverses des lignes trigonométriques

      • Sélectionner l’activité Article : Les inverses des lignes trigonométriques

        

        Article : Les inverses des lignes trigonométriques Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Cosécante (cosec), sécante (sec) et cotangente (cot)

        

        Vidéo : Cosécante (cosec), sécante (sec) et cotangente (cot) Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Un exercice qui met en jeu une cotangente

        

        Vidéo : Un exercice qui met en jeu une cotangente Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Les inverses des lignes trigonométriques

        

        Exercice : Les inverses des lignes trigonométriques Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires

        

        Article : Le sinus et le cosinus de deux angles complémentaires Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Lignes trigonométriques - Formulaire

        

        Article : Lignes trigonométriques - Formulaire Outil externe
• Sélectionner la section Les fonctions trigonométriques

  Replier Déplier

  Les fonctions trigonométriques

  Où l'on définit le sinus, le cosinus et la tangente d'un réel quelconque et donc les fonctions trigonométriques.

  • • Replier Déplier

      Le cercle trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Le cercle trigonométrique

        

        Vidéo : Le cercle trigonométrique Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Le cercle trigonométrique

        

        Exercice : Le cercle trigonométrique Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Lien entre soh cah toa et le cercle trigonométrique

        

        Vidéo : Lien entre soh cah toa et le cercle trigonométrique Page
      • Sélectionner l’activité Article : Le sinus et le cosinus d'un nombre réel

        

        Article : Le sinus et le cosinus d'un nombre réel Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Les fonctions trigonométriques : FAQ

        

        Article : Les fonctions trigonométriques : FAQ Outil externe
  • • Replier Déplier

      Radians

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Le radian

        

        Vidéo : Le radian Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Conversions entre degrés et radians

        

        Vidéo : Conversions entre degrés et radians Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Convertir des degrés en radians

        

        Vidéo : Convertir des degrés en radians Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Convertir des radians en degrés

        

        Vidéo : Convertir des radians en degrés Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Conversions entre degrés et radians

        

        Exercice : Conversions entre degrés et radians Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Angles en radians et quadrants

        

        Vidéo : Angles en radians et quadrants Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Appliquer les définitions si les mesures des angles sur le cercle trigonométrique sont en radians

        

        Exercice : Appliquer les définitions si les mesures des angles sur le cercle trigonométrique sont en radians Outil externe
  • • Replier Déplier

      La formule sin² x + cos² x = 1

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Démonstration de la formule sin² x + cos² x = 1

        

        Vidéo : Démonstration de la formule sin² x + cos² x = 1 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Exemple d'application de la formule sin² x + cos² x = 1

        

        Vidéo : Exemple d'application de la formule sin² x + cos² x = 1 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Utiliser la formule sin² x + cos² x = 1

        

        Exercice : Utiliser la formule sin² x + cos² x = 1 Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Savoir et savoir-faire

        

        Article : Savoir et savoir-faire Outil externe
  • • Replier Déplier

      Cosinus et sinus dans le premier quadrant

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Cosinus, sinus et tangente de π/6 et π/3

        

        Vidéo : Cosinus, sinus et tangente de π/6 et π/3 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Le sinus, le cosinus et la tangente de π/4

        

        Vidéo : Le sinus, le cosinus et la tangente de π/4 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Sinus, cosinus et tangente de π/6, π/4 et π/3

        

        Exercice : Sinus, cosinus et tangente de π/6, π/4 et π/3 Outil externe
  • • Replier Déplier

      Angles remarquables sur le cercle trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Angles associés - 1

        

        Vidéo : Angles associés - 1 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Angles associés - 2

        

        Vidéo : Angles associés - 2 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Angles associés - 3

        

        Vidéo : Angles associés - 3 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Tangente et angles associés - Exercice

        

        Vidéo : Tangente et angles associés - Exercice Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Identités trigonométriques, symétries et rotations

        

        Exercice : Identités trigonométriques, symétries et rotations Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Angles remarquables

        

        Exercice : Angles remarquables Outil externe
  • • Replier Déplier

      Les courbes représentatives des fonctions sinus, cosinus et tangente

      • Sélectionner l’activité Vidéo : La courbe représentative de la fonction sinus

        

        Vidéo : La courbe représentative de la fonction sinus Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Les points d'intersection des courbes des fonctions sinus et cosinus

        

        Vidéo : Les points d'intersection des courbes des fonctions sinus et cosinus Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La courbe représentative de la fonction tangente

        

        Vidéo : La courbe représentative de la fonction tangente Page
  • • Replier Déplier

      Amplitude, valeur moyenne et période

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Valeur moyenne, amplitude et période d'une fonction périodique

        

        Vidéo : Valeur moyenne, amplitude et période d'une fonction périodique Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de la valeur moyenne d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe

        

        Exercice : Calcul de la valeur moyenne d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de l'amplitude d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe

        

        Exercice : Calcul de l'amplitude d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de la période d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe

        

        Exercice : Calcul de la période d'une fonction trigonométrique dont on connaît la courbe Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Valeur moyenne, amplitude et période d'une fonction périodique - Savoirs et savoir-faire

        

        Article : Valeur moyenne, amplitude et période d'une fonction périodique - Savoirs et savoir-faire Outil externe
  • • Replier Déplier

      Les fonctions associées à une fonction trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Amplitude et période - exercice

        

        Vidéo : Amplitude et période - exercice Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La courbe représentative de la fonction f telle que f(x) = 2sin(-x)

        

        Vidéo : La courbe représentative de la fonction f telle que f(x) = 2sin(-x) Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La courbe représentative de la fonction f telle que f(x) =-2,5cos(x/3)

        

        Vidéo : La courbe représentative de la fonction f telle que f(x) =-2,5cos(x/3) Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de l'amplitude d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression

        

        Exercice : Calcul de l'amplitude d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de la valeur moyenne d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression

        

        Exercice : Calcul de la valeur moyenne d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Calcul de la période d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression

        

        Exercice : Calcul de la période d'une fonction trigonométrique dont on connaît l'expression Outil externe
  • • Replier Déplier

      Représentation graphique d'une fonction trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Exemple - Tracer la courbe représentative de y=3⋅sin(1/3⋅x)+4

        

        Vidéo : Exemple - Tracer la courbe représentative de y=3⋅sin(1/3⋅x)+4 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Exemple - Tracer la courbe représentative de y=2cos(1/2x)-1

        

        Vidéo : Exemple - Tracer la courbe représentative de y=2cos(1/2x)-1 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Tracer la courbe représentative d'une fonction trigonométrique - 1

        

        Exercice : Tracer la courbe représentative d'une fonction trigonométrique - 1 Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Trouver l'expression d'une fonction périodique à partir de sa courbe

        

        Vidéo : Trouver l'expression d'une fonction périodique à partir de sa courbe Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique

        

        Exercice : Déterminer l'expression d'une fonction trigonométrique Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Tracer la courbe représentative d'une fonction trigonométrique - 2

        

        Exercice : Tracer la courbe représentative d'une fonction trigonométrique - 2 Outil externe
  • • Replier Déplier

      Modéliser par une fonction trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Interpréter des courbes sinusoidales dans un contexte

        

        Vidéo : Interpréter des courbes sinusoidales dans un contexte Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Interpréter des courbes sinusoïdales dans un contexte

        

        Exercice : Interpréter des courbes sinusoïdales dans un contexte Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Modélisation de la température au cours d'une journée

        

        Vidéo : Modélisation de la température au cours d'une journée Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Modéliser la température à Santiago au cours de l'année

        

        Vidéo : Modéliser la température à Santiago au cours de l'année Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 1

        

        Exercice : Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 1 Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La longueur d'une journée en Alaska

        

        Vidéo : La longueur d'une journée en Alaska Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 2

        

        Exercice : Modéliser une situation concrète à l'aide d'une fonction trigonométrique - 2 Outil externe
• Sélectionner la section Les triangles quelconques et la trigonométrie

  Replier Déplier

  Les triangles quelconques et la trigonométrie

  Des formules qui permettent d'utiliser le sinus ou le cosinus pour calculer la longueur d'un côté ou la mesure d'un angle d'un triangle quelconque

  • • Replier Déplier

      Loi des sinus

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Loi des sinus - exemple 1

        

        Vidéo : Loi des sinus - exemple 1 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Loi des sinus - exemple 2

        

        Vidéo : Loi des sinus - exemple 2 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Utiliser la loi des sinus

        

        Exercice : Utiliser la loi des sinus Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Démonstration de la loi des sinus

        

        Vidéo : Démonstration de la loi des sinus Page
      • Sélectionner l’activité Article : Triangles non rectangles et trigonométrie FAQ

        

        Article : Triangles non rectangles et trigonométrie FAQ Outil externe
  • • Replier Déplier

      Loi des cosinus dans un triangle quelconque

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Loi des cosinus (ou théorème d'Al-Kashi) - exemple 1

        

        Vidéo : Loi des cosinus (ou théorème d'Al-Kashi) - exemple 1 Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Loi des cosinus (ou théorème d'Al-Kashi) - exemple 2

        

        Vidéo : Loi des cosinus (ou théorème d'Al-Kashi) - exemple 2 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Utiliser le théorème d'Al-Kashi (ou loi des cosinus)

        

        Exercice : Utiliser le théorème d'Al-Kashi (ou loi des cosinus) Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Démonstration de la loi des cosinus

        

        Vidéo : Démonstration de la loi des cosinus Page
  • • Replier Déplier

      Résolution d'un triangle quelconque

      • Sélectionner l’activité Vidéo : La résolution d'un triangle appliquée à un exercice concret

        

        Vidéo : La résolution d'un triangle appliquée à un exercice concret Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Exercices concrets mettant en jeu la résolution d'un triangle quelconque

        

        Exercice : Exercices concrets mettant en jeu la résolution d'un triangle quelconque Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Loi des sinus et théorème d'Al-Khashi - Savoirs et savoir-faire

        

        Article : Loi des sinus et théorème d'Al-Khashi - Savoirs et savoir-faire Outil externe
• Sélectionner la section Les équations et les identités trigonométriques

  Replier Déplier

  Les équations et les identités trigonométriques

  Comment résoudre une équation trigonométrique et comment utiliser les identités trigonométriques.

  • • Replier Déplier

      Fonctions trigonométriques réciproques

      • Sélectionner l’activité Vidéo : La fonction Arcsinus

        

        Vidéo : La fonction Arcsinus Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La fonction Arctangente

        

        Vidéo : La fonction Arctangente Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : La fonction Arccosinus

        

        Vidéo : La fonction Arccosinus Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Déterminer l'image d'un réel par une fonction trigonométrique réciproque

        

        Exercice : Déterminer l'image d'un réel par une fonction trigonométrique réciproque Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Réciproque d'une fonction cosinus

        

        Vidéo : Réciproque d'une fonction cosinus Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Réciproque d'une fonction tangente

        

        Vidéo : Réciproque d'une fonction tangente Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Fonction Arctangente - exercice

        

        Vidéo : Fonction Arctangente - exercice Page
      • Sélectionner l’activité Article : Les fonctions trigonométriques réciproques

        

        Article : Les fonctions trigonométriques réciproques Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Équations et identités trigonométriques FAQ

        

        Article : Équations et identités trigonométriques FAQ Outil externe
  • • Replier Déplier

      Résoudre une équation trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Vidéo : Résolution d'une équation trigonométrique

        

        Vidéo : Résolution d'une équation trigonométrique Page
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Les équations cos θ = 1 et cos θ = -1

        

        Vidéo : Les équations cos θ = 1 et cos θ = -1 Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Résoudre une équation trigonométrique 1

        

        Exercice : Résoudre une équation trigonométrique 1 Outil externe
      • Sélectionner l’activité Exercice : Résoudre une équation trigonométrique 2

        

        Exercice : Résoudre une équation trigonométrique 2 Outil externe
  • • Replier Déplier

      Modéliser par une fonction trigonométrique

      • Sélectionner l’activité Exercice : Situations modélisées par des fonctions trigonométriques

        

        Exercice : Situations modélisées par des fonctions trigonométriques Outil externe
      • Sélectionner l’activité Vidéo : Premier jour du printemps à Santiago

        

        Vidéo : Premier jour du printemps à Santiago Page
      • Sélectionner l’activité Exercice : Modéliser par une fonction trigonométrique

        

        Exercice : Modéliser par une fonction trigonométrique Outil externe
      • Sélectionner l’activité Article : Résoudre une équation trigonométrique

        

        Article : Résoudre une équation trigonométrique Outil externe
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      Formules d'addition

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      Simplifier une expression trigonométrique

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