Algèbre III - Khan Academy
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Un chef cuisinier sait préparer des mets délicieux avec des ingrédients de base. Ici c'est de la cuisine des fonctions dont il s'agit. Au programme, les opérations sur les fonctions, les fonctions réciproques et les fonctions g et f définies par g(x)=f(x+a)+b ou g(x)=hf(kx), (même si ces dernières ne sont pas au programme du second degré en France).
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Qu'est-ce qu'un nombre complexe ? Comment calculer la somme, la différence et le produit de deux nombres complexes.
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Comment additionner, soustraire, multiplier et même diviser deux polynômes.
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Modifier l'expression d'un polynôme, en particulier celle d'un trinôme du second degré, pour établir une identité ou pour trouver ses racines. L'appliquer à l'étude d'une fonction polynôme. La courbe représentative d'une fonction polynôme.
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La résolution d'une équation irrationnelle. Les fonctions irrationnelles et leurs courbes représentatives.
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On appelle fraction rationnelle un quotient de deux polynômes. Comment les manipuler. Comment résoudre une équation rationnelle. Les caractéristiques des fonctions rationnelles, c'est-à-dire des fonctions dont l'expression est une fraction rationnelle.
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La variation d'une fonction exponentielle de base a. Modéliser une situation concrète par une fonction exponentielle.
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Comment sont définies les fonctions logarithmes. Les équations qu'elles permettent de résoudre. Leurs courbes représentatives.
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Les fonctions qui à tout réel dont correspondre un sinus, un cosinus ou une tangente. Leurs définitions, leurs propriétés et des exemples de leur utilisations.
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Résoudre graphiquement une équation transcendante. Traduire de façon concrète la parité, le comportement à l'infini ou la périodicité d'une fonction. Comparer les propriétés de deux fonctions.
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Tout spécialement les suites arithmétiques et les suites géométriques.
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Comment modéliser une situation concrète.
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Le cercle et la parabole.
