Passer au contenu principal
Panneau latéral
Accueil
Calendrier
Plus
Français (fr)
English (en)
Français (fr)
Nederlands (nl)
Vous êtes connecté anonymement
Connexion
Accueil
Calendrier
Algèbre linéaire - Khan Academy
Tout déplier
Tout replier
Ouvrir l’index du cours
KA-FR-ALGLINEAIRE
Vecteurs et espaces vectoriels
Vecteurs et espaces vectoriels
Résumé de section
La base de l'édifice.
Replier
Déplier
Les vecteurs
Sélectionner l’activité Vidéo : Qu'est-ce qu'un vecteur ?
Vidéo : Qu'est-ce qu'un vecteur ?
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Couples, triplets, n-uplets de réels
Vidéo : Couples, triplets, n-uplets de réels
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Construire le vecteur somme - exercice
Vidéo : Construire le vecteur somme - exercice
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Multiplication d'un vecteur par un scalaire
Vidéo : Multiplication d'un vecteur par un scalaire
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Exemples de vecteurs
Vidéo : Exemples de vecteurs
Page
Sélectionner l’activité Exercice : Produit d'un vecteur par un scalaire
Exercice : Produit d'un vecteur par un scalaire
Outil externe
Sélectionner l’activité Vidéo : Exprimer un vecteur en fonction des vecteurs unitaires
Vidéo : Exprimer un vecteur en fonction des vecteurs unitaires
Page
Sélectionner l’activité Exercice : Vecteurs unitaires
Exercice : Vecteurs unitaires
Outil externe
Sélectionner l’activité Exercice : Déterminer les composantes (ou couple de coordonnées) du vecteur somme de deux vecteurs du plan
Exercice : Déterminer les composantes (ou couple de coordonnées) du vecteur somme de deux vecteurs du plan
Outil externe
Sélectionner l’activité Exercice : Coordonnées cartésiennes du vecteur somme de deux vecteurs donnés en coordonnées polaires
Exercice : Coordonnées cartésiennes du vecteur somme de deux vecteurs donnés en coordonnées polaires
Outil externe
Replier
Déplier
Combinaisons linéaires et sous-espace vectoriel engendré
Sélectionner l’activité Vidéo : Combinaisons linéaires et sous-espace vectoriel engendré
Vidéo : Combinaisons linéaires et sous-espace vectoriel engendré
Page
Replier
Déplier
Dépendance et indépendance linéaire
Sélectionner l’activité Vidéo : Introduction à l'indépendance linéaire
Vidéo : Introduction à l'indépendance linéaire
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Aller plus loin sur l'indépendance linéaire
Vidéo : Aller plus loin sur l'indépendance linéaire
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Exemples de sous-espace vectoriel engendré et d'indépendance linéaire
Vidéo : Exemples de sous-espace vectoriel engendré et d'indépendance linéaire
Page
Replier
Déplier
Sous-espaces et base d'un sous-espace
Sélectionner l’activité Vidéo : Sous-espace vectoriel
Vidéo : Sous-espace vectoriel
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Bases d'un sous-espace vectoriel
Vidéo : Bases d'un sous-espace vectoriel
Page
Replier
Déplier
Produit scalaire et produit vectoriel
Sélectionner l’activité Vidéo : Produit scalaire et longueur de vecteurs
Vidéo : Produit scalaire et longueur de vecteurs
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Démonstration des propriétés du produit scalaire
Vidéo : Démonstration des propriétés du produit scalaire
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Preuve de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Vidéo : Preuve de l'inégalité de Cauchy-Schwarz
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Inégalité triangulaire vectorielle
Vidéo : Inégalité triangulaire vectorielle
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Définition de l'angle entre des vecteurs
Vidéo : Définition de l'angle entre des vecteurs
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Définition d'un plan de R3 par un point et un vecteur normal
Vidéo : Définition d'un plan de R3 par un point et un vecteur normal
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Introduction au produit vectoriel
Vidéo : Introduction au produit vectoriel
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Preuve : Relation entre le produit vectoriel et le sinus d'un angle
Vidéo : Preuve : Relation entre le produit vectoriel et le sinus d'un angle
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Comparaison entre produit vectoriel et produit scalaire/Intuition
Vidéo : Comparaison entre produit vectoriel et produit scalaire/Intuition
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Développement du triple produit vectoriel (très facultatif)
Vidéo : Développement du triple produit vectoriel (très facultatif)
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Vecteur normal à partir d'une équation de plan
Vidéo : Vecteur normal à partir d'une équation de plan
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Distance du point au plan
Vidéo : Distance du point au plan
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Distance entre les plans
Vidéo : Distance entre les plans
Page
Replier
Déplier
Utilisation de matrices pour la résolution de systèmes par addition
Sélectionner l’activité Vidéo : Résolution d'un système de 3 équations à 3 inconnues
Vidéo : Résolution d'un système de 3 équations à 3 inconnues
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Résolution d'un système de 3 équations à 4 inconnues
Vidéo : Résolution d'un système de 3 équations à 4 inconnues
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Un système sans solution
Vidéo : Un système sans solution
Page
Replier
Déplier
Noyau et image
Sélectionner l’activité Vidéo : Produit d'une matrice par un vecteur
Vidéo : Produit d'une matrice par un vecteur
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Introduction au noyau d'une matrice
Vidéo : Introduction au noyau d'une matrice
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Noyau 2 : Calcul du noyau d'une matrice
Vidéo : Noyau 2 : Calcul du noyau d'une matrice
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Espace vectoriel engendré par les colonnes d'une matrice
Vidéo : Espace vectoriel engendré par les colonnes d'une matrice
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Base du noyau et du sous-espace vectoriel engendré par les colonnes
Vidéo : Base du noyau et du sous-espace vectoriel engendré par les colonnes
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Interpréter le sous-espace engendré par les colonnes comme un plan de R3
Vidéo : Interpréter le sous-espace engendré par les colonnes comme un plan de R3
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Preuve : toute base d'un sous-espace possède le même nombre d'éléments
Vidéo : Preuve : toute base d'un sous-espace possède le même nombre d'éléments
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Dimension du noyau
Vidéo : Dimension du noyau
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Dimension de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs colonne d'une matrice ou rang
Vidéo : Dimension de l'espace vectoriel engendré par les vecteurs colonne d'une matrice ou rang
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Montrer la relation entre les colonnes de la base et les pivots des colonnes
Vidéo : Montrer la relation entre les colonnes de la base et les pivots des colonnes
Page
Sélectionner l’activité Vidéo : Montrer que la base candidate engendre C(A)
Vidéo : Montrer que la base candidate engendre C(A)
Page