Vidéo : Un autre exemple de fonction qui a une limite à droite différente de sa limite à gauche

On étudie les limites à droite et à gauche en 3 de f(x)=|x - 3|/(x-3). On exprime la fonction sans valeur absolue selon l'intervalle considéré. On obtient une fonction définie par morceaux. On peut alors étudier le comportement de la fonction lorsque x tend vers 3 par valeurs inférieures et par valeurs supérieures. On trouve que la limite n'existe pas.