Vidéo : Démonstration - Propriété des diagonales d'un losange

Prouvons que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires. On commence par tracer un losange sur sa pointe, et on trace sa diagonale horizontale. On fait ainsi apparaître deux triangles égaux, tous deux isocèles. Or, on sait que la hauteur issue du sommet d'un triangle isocèle est perpendiculaire à sa base, en son milieu. Ainsi, ces deux hauteurs, qui forment la deuxième diagonale, coupent la diagonale horizontale en son milieu, et perpendiculairement. Et c'est la même chose si on commence par tracer la diagonale verticale...