Section: Dérivation | Analyse (version de 2017) - Khan Academy

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Les définitions du nombre dérivé d'une fonction en un point et de la fonction dérivée. Les formules de dérivation. La dérivée seconde. La dérivée logarithmique. La dérivation des fonctions vectorielles et celle des fonctions paramétriques.
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  Introduction
  
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  Exercice : Sens de variation d'une fonction et signe de la dérivée External tool
  
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  Article : Les différentes notations de la dérivée d'une fonction External tool
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  Valeur du nombre dérivé et coefficient directeur de la tangente
  
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  Exercice : Valeur du nombre dérivé de f en a et équation de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a External tool
  
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  Vidéo : Déduire du maximum de la dérivée le maximum de la fonction en un point Page
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  Nombre dérivé et taux de variation instantané
  
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  Exercice : trouver une valeur approchée de la pente d'une tangente Page
  
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  Exercice : trouver une valeur approchée du taux de variation instantané Page
  
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  Exercice : calculer une valeur approchée de la vitesse instantanée à un instant t Page
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  Coefficient directeur d'une sécante à la courbe d'une fonction
  
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  Vidéo : Le coefficient directeur de la sécante passant par deux points d'abscisses données - 2 Page
  
  Select activity Exercice : Sécante à la courbe représentative d'une fonction f et taux de variation de f sur l'intervalle correspondant
  
  Exercice : Sécante à la courbe représentative d'une fonction f et taux de variation de f sur l'intervalle correspondant External tool
  
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  Exercice : Sécante à la courbe représentative d'une fonction f et taux de variation de f sur l'intervalle correspondant 2 External tool
  
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  Vidéo : Le coefficient d'une droite sécante à une courbe - 2 Page
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  Définition formelle du nombre dérivé
  
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  Select activity Vidéo : Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)
  
  Vidéo : Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t) Page
  
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  Exercice : Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t) External tool
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  L'autre forme de la définition formelle du nombre dérivé
  
  Select activity Vidéo : Les deux formes de la définition du nombre dérivé
  
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  Select activity Vidéo : Le nombre dérivé en e de la fonction ln
  
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  Select activity Vidéo : Un exercice sur le nombre dérivé
  
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  Select activity Exercice : Définition formelle du nombre dérivé
  
  Exercice : Définition formelle du nombre dérivé External tool
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  Calculer un nombre dérivé en appliquant sa définition
  
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  Select activity Vidéo : Le nombre dérivé en un point quelconque de la fonction carrée
  
  Vidéo : Le nombre dérivé en un point quelconque de la fonction carrée Page
  
  Select activity Vidéo : Nombre dérivé en -1 d'une fonction affine
  
  Vidéo : Nombre dérivé en -1 d'une fonction affine Page
  
  Select activity Vidéo : Nombre dérivé en π de la fonction cosinus
  
  Vidéo : Nombre dérivé en π de la fonction cosinus Page
  
  Select activity Vidéo : Nombre dérivé et lecture graphique
  
  Vidéo : Nombre dérivé et lecture graphique Page
  
  Select activity Article : Tangente à une courbe et nombre dérivé
  
  Article : Tangente à une courbe et nombre dérivé External tool
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  Dérivabilité d'une fonction en un point
  
  Select activity Vidéo : Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction
  
  Vidéo : Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction Page
  
  Select activity Exercice : Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction
  
  Exercice : Dérivabilité en un point et courbe représentative de la fonction External tool
  
  Select activity Vidéo : Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas où la fonction est dérivable
  
  Vidéo : Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas où la fonction est dérivable Page
  
  Select activity Vidéo : Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas non dérivable
  
  Vidéo : Dérivabilité en un point - fonction définie par morceaux - cas non dérivable Page
  
  Select activity Exercice : Dérivabilité en un point
  
  Exercice : Dérivabilité en un point External tool
  
  Select activity Vidéo : Quand une fonction n'est pas dérivable en tout point
  
  Vidéo : Quand une fonction n'est pas dérivable en tout point Page
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  Fonction dérivée
  
  Select activity Vidéo : Tracer la courbe de la fonction dérivée sans faire aucun calcul
  
  Vidéo : Tracer la courbe de la fonction dérivée sans faire aucun calcul Page
  
  Select activity Vidéo : Tracer la courbe de la fonction f à partir de celle de la fonction f'
  
  Vidéo : Tracer la courbe de la fonction f à partir de celle de la fonction f' Page
  
  Select activity Vidéo : Identifier la courbe de la fonction dérivée
  
  Vidéo : Identifier la courbe de la fonction dérivée Page
  
  Select activity Exercice : Associer à la courbe représentative d'une fonction celle de sa dérivée
  
  Exercice : Associer à la courbe représentative d'une fonction celle de sa dérivée External tool
  
  Select activity Vidéo : De ces deux courbes, laquelle est celle de f, laquelle est celle de f' ?
  
  Vidéo : De ces deux courbes, laquelle est celle de f, laquelle est celle de f' ? Page
  
  Select activity Vidéo : La courbe représentative d'une fonction et celle de la fonction dont elle est la dérivée
  
  Vidéo : La courbe représentative d'une fonction et celle de la fonction dont elle est la dérivée Page
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  Faire le point sur le chapitre
  
  Select activity Exercice : Appliquer les définitions du nombre dérivé et de la fonction dérivée
  
  Exercice : Appliquer les définitions du nombre dérivé et de la fonction dérivée External tool
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  Dérivées de C, de u + v, de u - v et de λu
  
  Select activity Vidéo : Dérivée d'une fonction constante
  
  Vidéo : Dérivée d'une fonction constante Page
  
  Select activity Vidéo : Dérivée de kf et de f + g
  
  Vidéo : Dérivée de kf et de f + g Page
  
  Select activity Vidéo : Calculer la dérivée d'une fonction affine
  
  Vidéo : Calculer la dérivée d'une fonction affine Page
  
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  Exercice : Calculer la dérivée d'une fonction affine External tool
  
  Select activity Vidéo : Utiliser les propriétés des dérivées
  
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  Exercice : Utiliser les propriétés des dérivées External tool
  
  Select activity Article : Dérivées de C, de u + v, de u - v et de λu
  
  Article : Dérivées de C, de u + v, de u - v et de λu External tool
  
  Select activity Article : Les différentes notations de la dérivée d'une fonction
  
  Article : Les différentes notations de la dérivée d'une fonction External tool
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  Dérivée d'une fonction puissance
  
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  Vidéo : Dérivée d'une fonction puissance Page
  
  Select activity Vidéo : La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ?
  
  Vidéo : La formule de dérivation des puissances a-t-elle un sens ? Page
  
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  Vidéo : Démonstration de la formule de dérivation de x puissance n Page
  
  Select activity Vidéo : Démonstration de la formule de dérivation de la fonction racine carrée
  
  Vidéo : Démonstration de la formule de dérivation de la fonction racine carrée Page
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  Dérivée d'une fonction polynôme
  
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  Vidéo : Propriétés des dérivées et dérivée d'une fonction polynôme Page
  
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  Select activity Vidéo : Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme
  
  Vidéo : Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction polynôme Page
  
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  Select activity Article : Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire
  
  Article : Dérivée d'une fonction polynôme - Savoirs et savoir-faire External tool
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  Dérivée d'une fonction rationnelle dont le dénominateur est un monôme
  
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  Vidéo : Dérivée d'une fonction puissance d'exposant négatif Page
  
  Select activity Exercice : Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier négatif ou une fraction
  
  Exercice : Dériver une fonction puissance si l'exposant est un entier négatif ou une fraction External tool
  
  Select activity Vidéo : Ordonnée à l'origine d'une tangente à la courbe de la fonction inverse
  
  Vidéo : Ordonnée à l'origine d'une tangente à la courbe de la fonction inverse Page
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  Dérivée d'une fonction comportant un radical
  
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  Vidéo : Dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est une fraction Page
  
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  Exercice : Dériver une fonction qui peut s'écrire sous forme d'une puissance négative ou d'une puissance fractionnaire External tool
  
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  Exercice : Fonction dérivée d'une fonction puissance si l'exposant est un entier positif ou négatif External tool
  
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  Article : La formule de dérivation d'une puissance External tool
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  Dérivées des fonctions sinus et cosinus
  
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  Dérivées de eˣ et de ln (x)
  
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  Exercice : Quiz sur les dérivées de sin x, cos x, tan x, eˣ et ln x External tool
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  Le point sur les formules de dérivation
  
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  Exercice : Florilège d'exercices sur la dérivée d'une fonction affine par morceaux External tool
  
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  Select activity Exercice : Dérivées de sin x, cos x, ln x et e^x
  
  Exercice : Dérivées de sin x, cos x, ln x et e^x External tool
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  Dérivée du produit de deux fonctions
  
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  Exercice : Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions External tool
  
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  Exercice : Calcul de la dérivée du produit de deux fonctions 2 External tool
  
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  Dérivée d'une fonction composée
  
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  Exercice : Dérivation d'une fonction composée 1 External tool
  
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  Exercice : Dérivée d'une fonction composée 2 External tool
  
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  Démonstration de la formule de dérivation d'une fonction composée
  
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  Dérivée d'un quotient
  
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  Faire le point
  
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  Dérivée d'une fonction rationnelle
  
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  Dérivée d'une fonction racine n-ième
  
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  Dérivées des fonctions tangente, cotangente, sécante et cosécante
  
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  Dérivée d'une fonction exponentielle
  
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  Dérivée d'une fonction logarithme
  
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  Faire le point sur les fonctions dérivées
  
  Select activity Vidéo : Utiliser la formule de dérivation d'un produit et celle d'une fonction composée
  
  Vidéo : Utiliser la formule de dérivation d'un produit et celle d'une fonction composée Page
  
  Select activity Vidéo : La dérivée de sin(ln(x²))
  
  Vidéo : La dérivée de sin(ln(x²)) Page
  
  Select activity Exercice : Calculer une dérivée
  
  Exercice : Calculer une dérivée External tool
  
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  Exercice : Établir une équation d'une tangente ou d'une normale à la courbe représentative d'une fonction External tool
  
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  Article : Dérivées des fonctions usuelles - Formulaire External tool
  
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  Article : Un formulaire External tool
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  Dériver une fonction implicite - Introduction
  
  Select activity Vidéo : Dérivation implicite
  
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  Dériver une fonction implicite (niveau plus avancé)
  
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  Dérivées des fonctions trigonométriques réciproques
  
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  Dérivée d'une fonction réciproque
  
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  Quand une limite n'est autre que le nombre dérivé d'une fonction en un point
  
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  Dérivées de eˣ et de ln(x) : démonstrations
  
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  Dérivée logarithmique
  
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  Dérivée d'une fonction vectorielle ou d'une fonction paramétrique
  
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  Calcul de dérivées : niveau post-bac
  
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  La dérivée seconde
  
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  La dérivée seconde d'une fonction vectorielle ou d'une fonction paramétrique
  
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