Section : Etudier une fonction | Limites et dérivées - Khan Academy

Signe de la dérivée d'une fonction sur un intervalle et sens de variation de la fonction sur cet intervalle. Point où la dérivée s'annule en changeant de signe et extremum de la fonction en ce point. Signe de la dérivée seconde d'une fonction sur un intervalle et concavité de la fonction sur cet intervalle.

- Replier Déplier
  Théorème des accroissements finis
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Théorème des accroissements finis
  
  Vidéo : Théorème des accroissements finis Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Le théorème des accroissements finis appliqué à une fonction polynôme
  
  Vidéo : Le théorème des accroissements finis appliqué à une fonction polynôme Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Théorème des accroissements finis - fonction avec une racine carrée
  
  Vidéo : Théorème des accroissements finis - fonction avec une racine carrée Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Utiliser le théorème des accroissements finis
  
  Exercice : Utiliser le théorème des accroissements finis Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Justification avec le théorème des accroissements finis - tableau de valeurs
  
  Vidéo : Justification avec le théorème des accroissements finis - tableau de valeurs Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Justification avec le théorème des accroissements finis - Expression
  
  Vidéo : Justification avec le théorème des accroissements finis - Expression Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Retour sur le théorème des accroissements finis
  
  Article : Retour sur le théorème des accroissements finis Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Démontrer en utilisant le théorème des accroissements finis
  
  Exercice : Démontrer en utilisant le théorème des accroissements finis Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Une méthode pour détecter les excès de vitesse
  
  Vidéo : Une méthode pour détecter les excès de vitesse Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Théorème des accroissements finis - Savoirs et savoir-faire
  
  Article : Théorème des accroissements finis - Savoirs et savoir-faire Outil externe
- Replier Déplier
  Le théorème des bornes atteintes et les points critiques
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Théorème des bornes atteintes
  
  Vidéo : Théorème des bornes atteintes Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Les points critiques d'une fonction
  
  Vidéo : Les points critiques d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 1)
  
  Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 1) Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Trouver les points critiques
  
  Exercice : Trouver les points critiques Outil externe
- Replier Déplier
  Le sens de variation d'une fonction sur un intervalle
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Déterminer l'intervalle sur lequel une fonction est décroissante.
  
  Vidéo : Déterminer l'intervalle sur lequel une fonction est décroissante. Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Déterminer l'intervalle sur lequel une fonction est croissante.
  
  Vidéo : Déterminer l'intervalle sur lequel une fonction est croissante. Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Lire sur la courbe représentative d'une fonction quel est son sens de variation sur un intervalle donné
  
  Exercice : Lire sur la courbe représentative d'une fonction quel est son sens de variation sur un intervalle donné Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Article : Le sens de variation d'une fonction
  
  Article : Le sens de variation d'une fonction Outil externe
- Replier Déplier
  Les extremums locaux
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Extremum absolu et extremum relatif
  
  Vidéo : Extremum absolu et extremum relatif Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction
  
  Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Exemple résolu : trouver les extremums locaux d'une fonction
  
  Vidéo : Exemple résolu : trouver les extremums locaux d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Analyser les erreurs faites dans la recherche d'un extremum local (exemple 1)
  
  Vidéo : Analyser les erreurs faites dans la recherche d'un extremum local (exemple 1) Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Analyser les erreurs faites dans la recherche d'un extremum local (exemple 2)
  
  Vidéo : Analyser les erreurs faites dans la recherche d'un extremum local (exemple 2) Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Trouver les extremums locaux d'une fonction
  
  Article : Trouver les extremums locaux d'une fonction Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Minimum ou maximum local
  
  Exercice : Minimum ou maximum local Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Article : Minimum ou maximum local
  
  Article : Minimum ou maximum local Outil externe
- Replier Déplier
  Les extremums absolus
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Trouver le maximum absolu d'une fonction
  
  Vidéo : Trouver le maximum absolu d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Maximum ou minimum absolu sur un intervalle fermé
  
  Exercice : Maximum ou minimum absolu sur un intervalle fermé Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition
  
  Vidéo : Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition
  
  Exercice : Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Article : Minimum ou maximum absolu
  
  Article : Minimum ou maximum absolu Outil externe
- Replier Déplier
  Concavité d'une fonction et points d'inflexion
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Étude de la concavité d'une fonction
  
  Vidéo : Étude de la concavité d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Étude de concavité (exemple)
  
  Vidéo : Étude de concavité (exemple) Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Concavité d'une fonction et dérivée seconde
  
  Exercice : Concavité d'une fonction et dérivée seconde Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Points d'inflexion
  
  Vidéo : Points d'inflexion Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Points d'inflexion d'une fonction à partir de sa courbe représentative
  
  Vidéo : Points d'inflexion d'une fonction à partir de sa courbe représentative Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Points d'inflexion 1
  
  Exercice : Points d'inflexion 1 Outil externe
- Replier Déplier
  Etudier la concavité d'une fonction sur un intervalle donné
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Analyser algébriquement la convexité d'une fonction
  
  Vidéo : Analyser algébriquement la convexité d'une fonction Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Points d'inflexion
  
  Vidéo : Points d'inflexion Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Erreurs dans la recherche de points d'inflexion - Points où la dérivée seconde n'est pas définie
  
  Vidéo : Erreurs dans la recherche de points d'inflexion - Points où la dérivée seconde n'est pas définie Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Erreurs dans la recherche de points d'inflexion - Oubli de l'examen du signe de la dérivée seconde
  
  Vidéo : Erreurs dans la recherche de points d'inflexion - Oubli de l'examen du signe de la dérivée seconde Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Dérivée seconde et points d'inflexion
  
  Article : Dérivée seconde et points d'inflexion Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Concavité d'une fonction
  
  Exercice : Concavité d'une fonction Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Points d'inflexion 2
  
  Exercice : Points d'inflexion 2 Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Article : Fonction convexe ou fonction concave - Savoirs et savoir faire
  
  Article : Fonction convexe ou fonction concave - Savoirs et savoir faire Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Article : Points d'inflexion - Savoirs et savoir-faire
  
  Article : Points d'inflexion - Savoirs et savoir-faire Outil externe
- Replier Déplier
  Utiliser la dérivée seconde
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Utiliser la dérivée seconde
  
  Vidéo : Utiliser la dérivée seconde Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Utiliser la dérivée seconde
  
  Exercice : Utiliser la dérivée seconde Outil externe
- Replier Déplier
  Déterminer l'allure de la courbe représentative d'une fonction
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Déduire des dérivées d'une fonction polynôme l'allure de sa courbe représentative
  
  Vidéo : Déduire des dérivées d'une fonction polynôme l'allure de sa courbe représentative Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Déduire des dérivées d'une fonction ln l'allure de sa courbe représentative
  
  Vidéo : Déduire des dérivées d'une fonction ln l'allure de sa courbe représentative Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 3)
  
  Vidéo : Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 3) Page
- Replier Déplier
  Les courbes représentatives des fonctions f, f' et f''
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée qu'une fonction est croissante sur un intervalle
  
  Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée qu'une fonction est croissante sur un intervalle Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée
  
  Vidéo : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée
  
  Article : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée
  
  Exercice : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Points d'inflexion et courbes de la fonction et de la dérivée
  
  Vidéo : Points d'inflexion et courbes de la fonction et de la dérivée Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée seconde - Point d'inflexion
  
  Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée seconde - Point d'inflexion Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée seconde - Minimum local
  
  Vidéo : Justifier à l'aide de la dérivée seconde - Minimum local Page
  
  Sélectionner l’activité Article : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée seconde
  
  Article : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée seconde Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée seconde
  
  Exercice : Démontrer une propriété d'une fonction en utilisant sa dérivée seconde Outil externe
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Relier les courbes représentatives de g, g' et g'' (exemple 1)
  
  Vidéo : Relier les courbes représentatives de g, g' et g'' (exemple 1) Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Relier les courbes représentatives de h, h' et h'' (exemple 2)
  
  Vidéo : Relier les courbes représentatives de h, h' et h'' (exemple 2) Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Relier les courbes représentatives de g, g' et g'' (exemple 1)
  
  Exercice : Relier les courbes représentatives de g, g' et g'' (exemple 1) Outil externe
- Replier Déplier
  Des exercices d'optimisation
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Minimum de la somme de deux carrés
  
  Vidéo : Minimum de la somme de deux carrés Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Maximisation du volume d'une boîte (avec calculatrice graphique)
  
  Vidéo : Maximisation du volume d'une boîte (avec calculatrice graphique) Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Maximisation du volume d'une boîte (sans calculatrice graphique)
  
  Vidéo : Maximisation du volume d'une boîte (sans calculatrice graphique) Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Maximiser les profits d'une fabrique de chaussures
  
  Vidéo : Maximiser les profits d'une fabrique de chaussures Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Minimiser le coût d'un container
  
  Vidéo : Minimiser le coût d'un container Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Minimiser la somme de deux aires - Partie 1
  
  Vidéo : Minimiser la somme de deux aires - Partie 1 Page
  
  Sélectionner l’activité Vidéo : Minimiser la somme de deux aires - Partie 2
  
  Vidéo : Minimiser la somme de deux aires - Partie 2 Page
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Optimisation
  
  Exercice : Optimisation Outil externe
- Replier Déplier
  Pour s'entrainer à utiliser une calculatrice graphique
  
  Sélectionner l’activité Exercice : Déduire certaines propriétés d'une fonction des courbes de ses dérivées obtenues avec une calculatrice
  
  Exercice : Déduire certaines propriétés d'une fonction des courbes de ses dérivées obtenues avec une calculatrice Outil externe

Résumé de section